Algebraisches Topologieerhaltungslernen für die Bildsegmentierung

ATPL4IS

Zusammenfassung

Dieses Projekt zielt darauf ab, signifikante Verbesserungen bei der topologieerhaltenden Segmentierung medizinischer Bilder zu erreichen, indem die jüngsten theoretischen und rechnerischen Fortschritte in der persistenten Homologie, die von PI Bauer begründet wurden, einbezogen werden. Insbesondere wird die Methode der induzierten Übereinstimmungen, ein Schlüsselelement des grundlegenden algebraischen Stabilitätstheorems der persistenten Homologie, genutzt, um eine verlässliche Identifizierung topologischer Merkmale zwischen Trainingsdaten und Bodenwahrheit in einem Deep-Learning-Ansatz für die Segmentierung zu erreichen und so die Unzulänglichkeiten früherer, auf persistenter Homologie basierender Methoden zu überwinden. Unter Ausnutzung der algebraischen Struktur der persistenten Homologie nutzen wir Verbindungen zwischen algebraischen Objekten durch Homomorphismen, um eine genauere Identifizierung von Merkmalen zwischen der Grundwahrheit und der Likelihood-Funktion während des Trainings eines gefalteten neuronalen Netzes zu erreichen.